一建工程经济满分100分，合格线60分。计算题占比约40%（约40分），是四科中"方法对就能拿分"的科目。这篇文章按题型整理核心公式、适用场景和例题，计算题从此不丢分。
一、资金时间价值（每年必考5-8分）
1. 单利与复利
- 单利：F = P × (1 + n × i)
- 复利：F = P × (1 + i)^n
其中：P=现值，F=终值，i=利率，n=期数
考试重点：一建考试默认使用复利计算。看到"单利"会特别标注，否则一律复利。
2. 等额系列公式
| 公式名称 | 公式 | 已知→求 | 适用场景 |
|---|---|---|---|
| 等额年金终值 | F = A × [(1+i)^n - 1] / i | A→F | 每年存等额钱，求终值 |
| 偿债基金 | A = F × i / [(1+i)^n - 1] | F→A | 已知终值，求每年存多少 |
| 等额年金现值 | P = A × [(1+i)^n - 1] / [i(1+i)^n] | A→P | 每年等额收益，求现值 |
| 资金回收 | A = P × i(1+i)^n / [(1+i)^n - 1] | P→A | 贷款P元，求每年还款额 |
例题
某企业年初借款100万元，年利率8%，分5年等额偿还，每年末应偿还多少？
- 已知 P=100万，i=8%，n=5，求A
- A = 100 × 0.08 × (1.08)^5 / [(1.08)^5 - 1]
- A = 100 × 0.08 × 1.4693 / 0.4693
- A = 100 × 0.2505 = 25.05万元/年
二、盈亏平衡分析（每年3-5分）
核心公式
- 盈亏平衡点产量：BEP(Q) = 固定成本 / (单价 - 单位可变成本 - 单位税金)
- 盈亏平衡点价格：BEP(P) = (固定成本/产量) + 单位可变成本 + 单位税金
- 盈亏平衡点利用率：BEP(%) = BEP(Q) / 设计产量 × 100%
注意：盈亏平衡点越低，说明项目抗风险能力越强。一般BEP(%)不超过70%认为项目可行。
例题
某项目设计年产量10万件，固定成本200万元，单位可变成本40元，单价60元，不计税金。求盈亏平衡产量。
- BEP(Q) = 200万 / (60 - 40) = 10万件
- BEP(%) = 10/10 × 100% = 100%
- 结论：该项目刚好保本，抗风险能力较弱
三、清单计价（每年5-8分）
工程量清单计价核心
| 概念 | 组成 | 要点 |
|---|---|---|
| 分部分项工程费 | 人工费+材料费+机械费+管理费+利润 | 综合单价法，清单工程量 |
| 措施项目费 | 安全文明施工费、临时设施费等 | 可竞争 |
| 其他项目费 | 暂列金额、暂估价、计日工、总承包服务费 | 暂列金额由发包人支配 |
| 规费 | 社保费、住房公积金、工伤保险费等 | 不可竞争 |
| 税金 | 增值税 | 不可竞争 |
记忆口诀："分措其规税"——分部分项+措施项目+其他项目+规费+税金。规费和税金不可竞争，投标时不得删减。
四、财务指标（NPV/IRR/投资回收期）
| 指标 | 含义 | 判断标准 | 特点 |
|---|---|---|---|
| 净现值NPV | 各年净现金流折现之和 | NPV≥0方案可行 | 考虑时间价值，需确定基准收益率 |
| 内部收益率IRR | 使NPV=0时的折现率 | IRR≥基准收益率可行 | 不需事先确定折现率 |
| 静态投资回收期 | 累计净现金流为零的时间 | ≤行业基准回收期 | 不考虑时间价值 |
| 动态投资回收期 | 折现后累计为零的时间 | ≤项目寿命期 | 考虑时间价值 |
NPV计算示例
某项目投资200万元，此后每年净收入60万元，持续5年，基准收益率10%。
- NPV = -200 + 60 × (P/A, 10%, 5)
- (P/A, 10%, 5) = 3.791
- NPV = -200 + 60 × 3.791 = -200 + 227.46 = 27.46万元 > 0，方案可行
五、设备更新分析
核心概念：经济寿命——使年平均使用成本最低的使用年限。超过经济寿命继续使用 = 不经济。
六、价值工程
- 价值 = 功能 / 成本（V = F / C）
- 提高价值的5种途径：提功能降成本（最理想）、功能不变降成本、成本不变提功能、功能略降成本大降、成本略增功能大增
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赵
赵阳老师
工程经济 · 计算题突破